受験教科書ってどう？
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★ミルクカフェ関連リンク集
しかし、ここって廃れる時は物凄い勢いで廃れるな。
かっこつけるなら最後までやれと言いたい。それができないのなら似非正義だ。
さっき見たらまだあったよ。
・円を線型変換でうつして卵型（楕円ではない）になることがある。
・2次行列Aと自然数nでA^n=O（左辺はAのn乗、右辺はゼロ行列）なら、必ずA=O
です。もう10年以上も前の話だけど。
あと、昔O先生が言っていたけど、あの人は公式主義で、しかも「自分が発見した」
ということをすごく主張したいらしい（実際には昔から知られているのに）。
例えば、受験教科書に載っているけど、
・∫f(x)e^x=(f(x)-f'(x)+f''(x)-…)e^x（f(x)は多項式）
「私の本よりも先に出版された本で、この公式が載っている本があったら、
ぜひ教えて欲しい」
だって。こんなの受験業界や大学初年級の解析ではよく知られている事実じゃないか。
いずれにしても、清が歪んだ数学感覚を持っているのは事実です。
ちょっと説明きぼん。
A^n＝Ｏ…①
A^-1があると仮定して、①にｎ回かけると、
Ｅ＝Ｏとなって矛盾、A^-1は存在しない。
また、ケーリーはミルトンより、
A^2 - (trA)A = O
∴A^2 = (trA)A
（ｔｒＡをｐとおく）
A^n = p^(n-1)A
となる。
①より
p^(n-1)A = 0
⇔p^(n-1)=0 ∨ A=0
どちらにしても、p^(n-1）＝0（⇔P=0）
よって、
Ａ＾2＝0…②
あとは？Ａ＝０ってどうやって示すんですか？
こっから教えてください。
1 -1
2乗してみろ。
ということは、あんたは１０年以上前の生徒か講師か。
今頃、こんな所に書いて何が楽しいんだか。
では、試みに聞くが、
円を線型変換でうつして卵型にならないのはなぜかね？
２次曲線を（可逆な）線型変換でうつしても２次曲線になる
などの一般論を使わずに答えられるかい？
単に自分がたまたま知っていた一般論と合わなかったから批判
というのでは、「本質」を理解しているとは言えず
それこそあんたの言う「公式主義」と大同小異だと思うのだが。
返信しておこう。
>>417
何が「嘘」なのかが問題だと思うのだが
どちらにしても、教える内容を教える側が正しく理解していないのは
問題外だろうよ。
もちろん、それと412の書き込みが正しいかどうかは別問題だが。
あと、教える側が「嘘」とわかっていても、教える状況によって
それがベストな教え方だと判断した上で「嘘」を教えるのは
決して間違った行為ではないと思うが。
まあ、「嘘」にもいろいろあるということさ。
何を2乗するの？
あ、もしや
A^2=0
ということは、
AA=0
という事であるから、
Ａ＝0 ∨ Ａ＝0
となり、Ａ＝0となる！！
こんな感じかな？？
それと、受験教科書の訂正したかったのに、何時の間にか消えてない？
アレ見たかったのに…。
どうもです。
えーとですね、
1 -1
1 -1
という行列を2乗してみろってこと。
してみる。
1 -1 1 -1
1 -1 1 -1
0 0
0 0
なるほど。
確かにＡ≠０でもＡ＾2＝Ｏとなる場合があるって事ですね。
って事は、この場合、
Ａ＾ｎ＝A^2 A^(n-2)=0
となる。
Ａ＾ｎ＝ＯならばＡ＝０（逆も成立）
Ａ≠０でもＡ＾2＝０ならＡ＾ｎ＝０…①
①の逆を言ってみる。
Ａ＾ｎ＝０
まず、逆行列は…存在しない。
って事は、ｔｒＡ＝ｐと置いて、
Ａ＾ｎ＝ｐ＾（n-1)Ａ＝０
⇔ｐ＝０…②
って事は、
Ａ＾2＝ｐＡ＝０
⇔ＡＡ＝０
Ａ＝０ ∨ Ａ＝０
でＡ＝０
あれ？逆っていうか、おかしい…。
ということは、まとめて
A^n=0→A=0（逆は明らか）…④
A≠0 ∧ A^2=0→A^n=0(この逆（？）は④の通り）
って事ですか？
つまりあにゃたは
「Ａ≠Ｏ かつ Ａ^2＝Ｏ」っていうＡの実例がある
ことを知っていて、なおかつ
Ａ^2＝Ｏ
⇔ Ａ＝Ｏ ∨ Ａ＝Ｏ
⇔ Ａ＝Ｏ
というんだにゃ?
あ、俺ぼけてますね…
目先の事しか考えてないのが浮き彫りになったなｗ
・内積の理解もままならない生徒たちに、外積を得意になって教える。
意味ねーよ。
・東大模試の解答は（本質的な）ミスだらけ。
例えば、領域の問題では、輪郭だけ調べて「この中身が答」だって。
中身もきちんと含まれることを言わなきゃ正しくないのに。
・清は公式のプロセスはあまり重要視せず、結果のみを強調する。
∫[α→β](x-α)(x-β)=(α-β)^3/6とかsa+tb+uv(s+t+u=1.a.b.cは定ベクトル）とか。
これじゃあ、定期テストの点数は上がるかもしれないけど、本質的な
理解は得られないな。
10 名前：名無しは、駿台 [2005/05/05(木) 09:50 ID:???]
【講師名】清史弘
【科目】数学
【点数】５
【ｺﾒﾝﾄ】
駿台数学の上位クラスを中心に担当。
この人の授業のスピードは『ちんたら、グダグダ』という言葉が
一番似合う。授業はそれなりにいいが、眠くなる。
彼の授業の特色は誤答を教えてくれることである。
板書もまとまっている(横に点線引いて基本事項を書いてくれる)
しかし、説明が少々下手なので、慣れるまで時間がかかる
テクニックめいたものに関して、厳格な態度をとっているのになあ。
授業だとちがうのかな？
でも授業で配る受験参考書のコピーは良かったよ 授業だめだけどｗ
http://wind.ap.teacup.com/skreduhs/
ハイ理の解説が
書いてあるから読んでみ
あれってすごい読みにくくない？
読みにくいといえば数学なら坂田の面白いほどシリーズとか
細野の本・・・
安いけど
大事なところをぬいてあるからだよ
有名なはなしだけどさ